Question

小強(qiáng)到玉溪大河游玩，發(fā)現(xiàn)旁邊有形如拋物線的建筑物，便用身上攜帶的等腰直角三角尺測(cè)量建筑物中立柱AB的高．他站在離B點(diǎn)10步（每步0.5m）的地方，恰好視線經(jīng)過A點(diǎn)，并且步測(cè)了OB是12步，OC是48步，他的眼睛離地面1.75m．根據(jù)小強(qiáng)測(cè)量的結(jié)果，求圖中立柱AB的高及拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合圖形，聯(lián)系圖象，可知道A、C點(diǎn)的坐標(biāo)，再列出函數(shù)的解析式求解．
解答：解：依題意，可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0.5×12，0.5×10+1.75），
即A（6，6.75）
所以立柱AB的高為6.75米
又C點(diǎn)坐標(biāo)為（0.5×48，0），
即C（24，0）
依題意設(shè)拋物線解析式為y=ax（x-24），
將點(diǎn)A坐標(biāo)代入可求得a=-0.0625
所以y=-0.0625x²+1.5x．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及二次函數(shù)的應(yīng)用，難度偏難．