Question

（2012•龍巖模擬）（1）計(jì)算：2sin60°-(-1)2012-

12

+(2

3

)0；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(

a2-5a+2

a+2

+1)÷

a2-4

a2+4a+4

，其中a=2+

3

．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、有理數(shù)的乘方、0指數(shù)冪的計(jì)算法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

-1-2

3

+1
=

3

-2

3

=-

3

；

（2）原式=

(a-2)2

a+2

×

a+2

a-2

=a-2，
當(dāng)a=2+

3

時(shí)，原式=2+

3

-2=

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則是解答此題的關(guān)鍵．