如圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，給出下列命題：
①一定存在全等的兩個(gè)格點(diǎn)三角形
②一定存在相似且不全等的兩個(gè)格點(diǎn)三角形
③一定存在兩個(gè)格點(diǎn)三角形是位似圖形
④一定存在周長(zhǎng)和面積均為無(wú)理數(shù)的格點(diǎn)三角形
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)
【答案】分析：根據(jù)題意，在圖中作出三角形，分析可得答案．
解答：解：根據(jù)題意：
如圖易得：△FBG≌△AFH，①正確；
△ABC∽△FBC，但兩者不全等，②正確；
△ABC與△DBE位似，③正確；
分析可得，因?yàn)楦顸c(diǎn)三角形邊長(zhǎng)為整數(shù)，故不存在面積均為無(wú)理數(shù)的格點(diǎn)三角形，④錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似、全等、相似的相關(guān)知識(shí)，注意三者的區(qū)別與聯(lián)系．
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如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．若拋物線經(jīng)過(guò)圖中的三個(gè)格點(diǎn)，則以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OB的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則滿足上述條件且對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（ ）
A．16
B．15
C．14
D．13

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（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)B為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A′BC′，畫(huà)出將△DEF向右平移6個(gè)單位且向上平移2個(gè)單位的△D′E′F′；
（2）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式，并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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（1）在所給網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)圖：
①在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)為O），使四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，0）、B（-4，0）、C（-1，3）、D（-5，1）；
②將四邊形ABCD沿坐標(biāo)橫軸翻折180°，得到四邊形A′B′C′D′，再把四邊形A′B′C′D′繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到四邊形A″B″C″D″；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)C″、D″的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)判斷四邊形A″B″C″D″與四邊形ABCD成何種對(duì)稱(chēng)？若成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心；若成軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸．

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如圖，在4×4方格中作以AB為一邊的Rt△ABC，要求點(diǎn)在格點(diǎn)上，這樣的Rt△能作出    個(gè)．

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