Question

小明的家庭作業(yè)中有這樣一道題：

“如圖，中間用相同的白色正方形瓷磚，四周用相同的黑色長方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題．

                                                                            　……

                                                                              

         

在第n個圖中，黑、白瓷磚各有多少塊．（用含n的代數(shù)式表示）”

小明做完作業(yè)后發(fā)現(xiàn)這些圖案很美．正好小明爸爸的商鋪要裝修，準備使用邊長為1米的正方形白色瓷磚和長為1米、寬為0.5米的長方形黑色瓷磚來鋪地面．于是他建議爸爸按照圖案方式進行裝修．已知每塊白色瓷磚40元，每塊黑色瓷磚20元，貼瓷磚的費用每平方米15元．經(jīng)測算，瓷磚無須切割，且恰好能完成鋪設(shè)，總費用需7260元．問兩種瓷磚各需買多少塊？

 

Answer 1

解：設(shè)白色瓷磚的行數(shù)為n，根據(jù)題意，得

40n（n＋1）＋20×4（n＋1）＋15（n＋1）（n＋2）＝7260．

解得n₁＝10，n₂＝－13(不合題意，舍去) ．

白色瓷磚塊數(shù)為n（n＋1）＝110，黑色瓷磚塊數(shù)為4（n＋1）＝44．

答：白色瓷磚需買110塊，黑色瓷磚需買44塊．