已知下列n(n為正整數(shù))個關(guān)于x的一元二次方程:①x2-1=0,②x2+x-2=0,③x2+2x-3=0,…(n)x2+(n-1)x-n=0.
(1)請解上述一元二次方程①、②、③、(n);
(2)請你指出這n個方程的根具有什么共同特點,寫出一條即可.
【答案】分析:利用因式分解法分別解方程,求出結(jié)果,分析方程的解與因式之間的關(guān)系,總結(jié)出共同特點.
解答:解:(1)①(x+1)(x-1)=0,
所以x1=-1,x2=1
②(x+2)(x-1)=0,
所以x1=-2,x2=1;
③(x+3)(x-1)=0,
所以x1=-3,x2=1;
(n)(x+n)(x-1)=0,
所以x1=-n,x2=1

(2)共同特點是:
都有一個根為1;都有一個根為負整數(shù);
兩個根都是整數(shù)根等等.
點評:利用因式分解法分別解方程,求出結(jié)果,分析方程的解與因式之間的關(guān)系,總結(jié)出共同特點.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:活學(xué)巧練八年級數(shù)學(xué)(下) 題型:044

先閱讀下列證明的過程及結(jié)論,然后運用結(jié)論解答問題.

已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為,方差S2(x1)2+(x2)2+……+(xn)2].

求證:S2[+…+]-.運用這一簡化公式對一些數(shù)據(jù)較小且較“整”的樣本計算方差和標準差較容易.

證明:

S2[(x1)2+(x2)2+…+(xn)2]

[()+()+…+()]

[(+…+)-2(x1+x2+…+xn)]

[(+…+)-2·n··]

[(+…+)-2·n·]

[(+…+)-]

(+…+)-

解答題目:一組數(shù)據(jù)1,2,3,x,-1,-2,-3.其中x是小于10的正整數(shù),且數(shù)據(jù)的方差是整數(shù),求該數(shù)據(jù)的方差.

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