Question

某空調(diào)專賣店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個(gè)品牌的空調(diào)，共售出400臺(tái)，試銷結(jié)束后，選擇A、B兩個(gè)品牌的空調(diào)共5臺(tái)中的2臺(tái)捐到某希望小學(xué)，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩副統(tǒng)計(jì)圖，如圖①和圖②（1）第四個(gè)月銷量對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是

108°

（2）在圖②中補(bǔ)全表示B品牌空調(diào)月銷量的折線；
（3）為了獻(xiàn)愛心，從該商店第四個(gè)月售出的空調(diào)中，選取A品牌2臺(tái)B品牌3臺(tái)共5臺(tái)中隨機(jī)抽取2臺(tái)捐到某希望小學(xué)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求隨機(jī)抽取到同一品牌的概率多少？

Answer 1

分析：（1）用1減去前面3個(gè)月所占的百分比就是第四個(gè)月的百分比，用360°乘以這個(gè)百分比就可以求出第四個(gè)月銷量對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．
（2）根據(jù)扇形圖計(jì)算出第三個(gè)月的銷售A、B空調(diào)臺(tái)數(shù)和第四個(gè)月的銷售銷售A、B空調(diào)的臺(tái)數(shù)，就可以分別求出B品牌空調(diào)三月、四月的銷售量．
（3）根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．

解答：解：（1）由題意，得
（1-15%-30%-25%）×360，
=30%×360，
=108°．
故答案為：108°．
（2）第一個(gè)月：共銷售400×15%=60，
B品牌空調(diào)月銷量60-30=30，
第二個(gè)月：共銷售400×30%=120，B品牌空調(diào)月銷量120-75=45，
第三個(gè)月：共銷售400×25%=100，B品牌空調(diào)月銷量100-50=50，
第四個(gè)月：共銷售400×30%=120，B品牌空調(diào)月銷量120-40=80，
補(bǔ)全折線圖如圖所示

（3）由題意列表為：

	A1	A2	B1	B2	B3
A1		（A1，A2）	（A1，B1）	（A1，B2）	（A1，B3）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）	（A2，B2）	（A2，B3）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）		（B1，B2）	（B1，B3）
B2	（B2，A1）	（B2，A2）	（B2，B1）		（B2，B3）
B3	（B3，A1）	（B3，A2）	（B3，B1）	（B3，B2）

共有20種情況，其中是同一品牌的有8種．
P（同一品牌）=

8

20

=

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了看扇形統(tǒng)計(jì)圖，畫折線圖，求概率等統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．