如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，則△AEF與梯形BCFE的面積比    ．
【答案】分析：先證△AEF∽△ABC，相似比是2：3，根據(jù)相似三角形性質(zhì)，可求面積的比是4：9，故可求△AEF與梯形BCFE的面積比．
解答：解：AE=2BE，AB=3BE，則，
根據(jù)EF∥BC，得到△AEF∽△ABC，相似比是2：3，
面積的比是相似比的平方，因而面積的比是4：9，
設(shè)△AEF的面積是4a，則△ABC的面積是9a，
則梯形BCFE的面積是5a，
因而△AEF與梯形BCFE的面積比4：5．
點評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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