Question

若a滿足不等式組 

2a-6≤0 2(a-1)≤3a+1

，請(qǐng)你為a選取一個(gè)合適的數(shù)，使得代數(shù)式

a2-1

a

÷(1-

1

a

)的值為一個(gè)奇數(shù)．

Answer 1

分析：先解出關(guān)于a的不等式組

2a-6≤0 2(a-1)≤3a+1

的解集，然后化簡(jiǎn)代數(shù)式

a2-1

a

÷(1-

1

a

)=a+1，所以a的取值是在a的取值范圍內(nèi)的一個(gè)偶數(shù)；最后根據(jù)確定的a值，代入a+1求值即可．

解答：解：由原不等式組，得

a-3≤0① a≥-3②

，
解不等式①得a≤3，
解不等式②得a≥-3，
∴不等式組的解集為-3≤a≤3．

a2-1

a

÷(1-

1

a

)=

(a+1)(a-1)

a

×

a

a-1

=a+1．
∴a是一個(gè)偶數(shù)，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=3．
（或當(dāng)a=-2時(shí)，原式=-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、解一元一次不等式組．解答此題時(shí)，要把代數(shù)式

a2-1

a

÷(1-

1

a

)化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算．