Question

如圖，A，B是數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4，

2x+2

3x-5

，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，則x的值是

 

．

Answer 1

分析：由點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等且A，B是數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)，可得4=

2x+2

3x-5

，轉(zhuǎn)化為解分式方程問(wèn)題．

解答：解：由題意知，4=

2x+2

3x-5

，
方程兩邊同乘以3x-5得
4（3x-5）=2x+2，解得x=

11

5

，
將x=

11

5

代入3x-5=

8

5

≠0，
所以原方程的解為：x=

11

5

．
故答案為：

11

5

．

點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．