如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為    cm2．
【答案】分析：根據(jù)題意，線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長，底是點C平移的路程．求當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時的橫坐標(biāo)即可．
解答：解：如圖所示．
∵點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），
∴AB=3．
∵∠CAB=90°，BC=5，
∴AC=4．
∴A′C′=4．
∵點C′在直線y=2x-6上，
∴2x-6=4，解得 x=5．
即OA′=5．
∴CC′=5-1=4．
∴S?BCC′B′=4×4=16 （cm2）．
即線段BC掃過的面積為16cm2．
故答案為16．
點評：此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把Rt△ABC依次繞頂點沿水平線翻轉(zhuǎn)兩次，若∠C=90°，AC=
3
，BC=1，那么AC邊從開始到結(jié)束所掃過的圖形的面積為（　�。�
A、
7π
4
B、
7π
12
C、
9π
4
D、
25π
12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為（　�。�
A、4
B、8
C、16
D、8
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保康縣模擬）如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=6，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=
3
x-2
3
上時，線段BC掃過的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•唐山二模）如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為
16
16
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄭州模擬）如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，sin∠C=0.6，點A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（8，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為（　�。�

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