在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于兩點，O為坐標(biāo)原點，求的面積。
A、B兩點坐標(biāo)分別為（4，-2） （-2，4） 的面積為6

分析：本題需先求出兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組的解即為A、B點的坐標(biāo)．由于△OAB的邊不在坐標(biāo)軸上，因此可用其他圖形面積的和差來求出△AOB的面積．

解答：解：由題意：，
解得,；
∴A（-2，4）、B（4，-2）．
如圖：由于一次函數(shù)y=-x+2與y軸的交點坐標(biāo)C（0，2），
所以O(shè)C=2；
因此S△AOB=S△AOC+S△COB=×2×2+×2×4=6
點評：本題難度較大，考查利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)的知識求三角形的面積，因為△AOB的邊都不在坐標(biāo)軸上，所以直接利用三角形的面積計算公式來求這個三角形的面積比較煩瑣，也比較難，因此需要將這個三角形轉(zhuǎn)化為兩個有一邊在坐標(biāo)上的三角形來求面積．本題也可以求出一次函數(shù)y=-x+2與x軸的交點坐標(biāo)D（2，0），再利用上面的方法來求△AOB的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P(6，2)，A、B為直線上的兩點，點A的橫坐標(biāo)為2，點B的橫坐標(biāo)為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸。

(1) 求反比例函數(shù)y=與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式
(2)求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，反比例函數(shù)的圖象與直線l的一個交點為A(a，2)，試確定反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過點A（，1）。
小題1:（1）求的值，并求反比例函數(shù)的解析式；
小題2:（2）求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點B的坐標(biāo)；
小題3:（3）求△AOB的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，則使＜的x的取值范圍是             .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點，則=（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、寫一個反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限：_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知正比例函數(shù)（a＜0）與反比例函數(shù)的圖象有兩個公共點，其中一個公共點的縱坐標(biāo)為4．
小題1:（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
小題2:（2）在坐標(biāo)系中畫出它們的圖象（可不列表）；
小題3:（3）利用圖像直接寫出當(dāng)x取何值時，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過（）、（）兩點，
且，則與的大小關(guān)系是        

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同步練習(xí)冊答案