已知△ABC與△DEF相似且面積之比為4：9，則△ABC與△DEF的對(duì)應(yīng)邊上的高線比為________．

2：3
分析：由△ABC與△DEF相似且面積之比為4：9，可求得△ABC與△DEF相似比，即可求得△ABC與△DEF的對(duì)應(yīng)邊上的高線比．
解答：∵△ABC與△DEF相似且面積之比為4：9，
∴△ABC與△DEF相似比為2：3，
∴△ABC與△DEF的對(duì)應(yīng)邊上的高線比為2：3．
故答案為：2：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)．注意相似三角形面積的比等于相似比的平方與相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知△ABC與△DEF全等，△ABC的周長(zhǎng)為16cm，DE=5cm，EF=6cm，則AC=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設(shè)CD=x，AF=y；
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
②當(dāng)x為何值時(shí)，
S△BEF
S△BCD
=
7
9
？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下 1.4全等三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC與△DEF全等，∠B與∠F，∠C與∠E是對(duì)應(yīng)角，那么①BC=EF；②∠C的平分線與∠E的平分線相等；③AC邊上的高與DE邊上的高相等；④AB邊上的中線與DE邊上的中線相等．其中正確的結(jié)論有（  ）

A．1個(gè)    B．2個(gè)     C．3個(gè)    D．4個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設(shè)CD=x，AF=y；
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
②當(dāng)x為何值時(shí)，數(shù)學(xué)公式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設(shè)CD=x，AF=y；
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
②當(dāng)x為何值時(shí)，？

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