Question

如圖，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，若∠A=52°，則∠BDC等于

1. A.
   84°
2. B.
   64°
3. C.
   52°
4. D.
   32°

Answer 1

A
分析：根據(jù)角平分線的性質，依據(jù)∠A=52°，AB=AC，可求得△ABC中三個內角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角性質可求出∠BDC=∠A+∠ABD．
解答：∵△ABC中，AB=AC，∠A=52°，
∴∠ABC=∠C=（180-∠A）÷2=64°；
又∵BD平分∠ABC交AC于點D，
∴∠ABD=32°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=32°+52°=84°．
故選A．
點評：主要考查了等腰三角形的性質．解題時，需要熟知三角形的內角和外角之間的關系．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．（2）三角形的內角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內角和是180°這一隱含的條件．