Question

觀察圖象，可以得出不等式組的解集是________．

Answer 1

-＜x＜2
分析：觀察圖象可知，當(dāng)x＞-時(shí)，3x+1＞0；當(dāng)x＜2時(shí)，-0.5x+1＞0．所以該不等式組的解集是這兩個(gè)不等式解集的交集．
解答：由圖象知，函數(shù)y=3x+1與x軸交于點(diǎn)（，0），即當(dāng)x＞-時(shí)，函數(shù)值y的范圍是y＞0；
因而當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是x＞-；
函數(shù)y=3x+1與x軸交于點(diǎn)（2，0），即當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值y的范圍是y＞0；
因而當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是x＜2；
所以，原不等式組的解集是-＜x＜2．
故答案是：-＜x＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系．理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．