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已知方程組
2x+3y=10
ax+by=9
與方程組
bx-ay=8
4x-3y=2
的解相等，試求a、b的值．
分析：兩個方程組的解相同，也就是有一組x、y的值是這四個方程的公共解，當然也是其中任意兩個方程的公共解，所以可以把原來的方程組打亂，重新組合起來求解．
解答：解：由已知可得
2x+3y=10
4x-3y=2
，解得
x=2
y=2
，
把
x=2
y=2
代入剩下的兩個方程組成的方程組
ax+by=9
bx-ay=8
，
得
2a+2b=9
2b-2a=8
，
解得
a=
1
4
b=
17
4
．
故a、b的值為
a=
1
4
b=
17
4
．
點評：解答此題的關鍵是熟知方程組有公共解得含義，考查了學生對題意的理解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程組
2x+3y=-5①
2x-4y=2②
，則①-②得到的二元一次方程是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程組
2x+3y=14
3x+2y=15
，不解方程組則x-y=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程組
2x+3y=14
3x+2y=15
，不解方程組，則x+y=（　　）
A、
29
5
B、
5
29
C、-
5
29
D、-
29
5

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程組
2x-3y=13
3x+5y=-9
的解是
x=2
y=-3
，則方程組
2(x-1)-3(y+2)=13
3(x-1)+5(y+2)=-9
的解是（　　）
A、
x=2
y=-3
B、
x=3
y=-5
C、
x=1
y=-5
D、
x=3
y=-1

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知方程組
2x-3y=3
ax+by=-1
與
3x+2y=11
2ax+3by=3
的解相同，求ab的值．
（2）解不等式組，并把不等式組的解集在數軸上表示出來．
7-x
2
-3≤
3+4x
5
-4
5
3
x+5(4-x)≥2(4-x)
．

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