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如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角頂點重合于O點,則∠A+∠D+∠B+∠C=
180
180
度,∠AOC+∠DOB=
180
180
度.
分析:(1)由直角三角形的兩個銳角互余的性質進行解答;
(2)因為本題中∠AOC始終在變化,因此可以采用“設而不求”的解題技巧進行求解.
解答:解:(1)∵如圖,△AOB和△DOC都是直角三角形,
∴∠A+∠B=90°,∠C+∠D=90°,
∴∠A+∠D+∠B+∠C=180°;

(2)設∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°-a,
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°.
故答案分別是:180,180.
點評:本題考查了角度的計算問題,在本題中要注意∠AOC始終在變化,因此可以采用“設而不求”的解題技巧進行求解.
練習冊系列答案
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