如圖,用正方體石墩壘石梯,下圖分別表示壘到一、二、三階梯時(shí)的情況.那么照這樣壘下去,請(qǐng)你觀察規(guī)律,并完成下列問(wèn)題.
(1)填出下表中未填的兩個(gè)空格:
(2)當(dāng)壘到第n級(jí)階梯時(shí),共用正方體石墩多少塊(用含n的代數(shù)式表示)?并求當(dāng)n=100時(shí),共用正方體石墩多少塊?
解:(1)第一級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:=3;
第一級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:=9;
第一級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:;…
依次類推,可以發(fā)現(xiàn):第幾級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:3與幾的乘積乘以幾加1,然后除以2.
(2)按照(1)中總結(jié)的規(guī)律可得:當(dāng)壘到第n級(jí)階梯時(shí),共用正方體石墩塊;
當(dāng)n=100時(shí),
∴當(dāng)n=100時(shí),共用正方體石墩15150塊.
答:當(dāng)壘到第n級(jí)階梯時(shí),共用正方體石墩塊;當(dāng)n=100時(shí),共用正方體石墩15150塊.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,用正方體石墩壘石梯,下圖分別表示壘到一、二、三階梯時(shí)的情況.那么照這樣壘下去,請(qǐng)你觀察規(guī)律,并完成下列問(wèn)題.
精英家教網(wǎng)
(1)填出下表中未填的兩個(gè)空格:
階梯級(jí)數(shù) 一級(jí) 二級(jí) 三級(jí) 四級(jí)
石墩塊數(shù) 3 9    
(2)當(dāng)壘到第n級(jí)階梯時(shí),共用正方體石墩多少塊(用含n的代數(shù)式表示)?并求當(dāng)n=100時(shí),共用正方體石墩多少塊?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)為保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員小敏收集廢電池,第一天收集1號(hào)電池4節(jié)、5號(hào)電池5節(jié),總重量460克;第二天收集1號(hào)電池2節(jié)、5號(hào)電池3節(jié),總重量240克.
①求1號(hào)和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克?
②學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總重量,他們隨意抽取了該月5天每天收集廢電池的數(shù)量,如下表:
1號(hào)廢電池(單位:節(jié)) 29 30 32 28 31
5號(hào)廢電池(單位:節(jié)) 51 53 47 49 50
分別計(jì)算兩種電池的樣本平均數(shù),并由此估算該月(30天)環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克?
(2)如圖,用正方體石墩壘石梯,如圖分別表示壘到一、二、三階梯時(shí)的情況,那么照這樣壘下去,
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①填出下表中未填的兩空,觀察規(guī)律.
階梯級(jí)數(shù) 一級(jí) 二級(jí) 三級(jí) 四級(jí)
石墩塊數(shù) 3 9
 
 
②壘到第n級(jí)階梯時(shí),共用正方體石墩
 
塊(用含n的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,用正方體石墩壘石梯,如圖分別表示壘到一、二、三階梯時(shí)的情況.那么照這樣壘下去,

①填出下表中未填的兩空,觀察規(guī)律.
階梯級(jí)數(shù) 一級(jí) 二級(jí) 三級(jí) 四級(jí)
石墩塊數(shù) 3 9
18
18
30
30
②壘到第n級(jí)階梯時(shí),共用正方體石墩
3n(n+1)
2
3n(n+1)
2
塊(用n的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,用正方體石墩壘石梯,下圖分別表示壘到一、二、三階梯時(shí)的情況.那么照這樣壘下去,請(qǐng)你觀察規(guī)律,并完成下列問(wèn)題.

(1)填出下表中未填的兩個(gè)空格:
階梯級(jí)數(shù)一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)
石墩塊數(shù)39
(2)當(dāng)壘到第n級(jí)階梯時(shí),共用正方體石墩多少塊(用含n的代數(shù)式表示)?并求當(dāng)n=100時(shí),共用正方體石墩多少塊?

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