（2013•吉林）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OA、OB．點(diǎn)P是半徑OB上任意一點(diǎn)，連接AP．若OA=5cm，OC=3cm，則AP的長(zhǎng)度可能是
6
6
cm（寫出一個(gè)符合條件的數(shù)值即可）
分析：根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)垂徑定理求出AB，即可得出AP的范圍是大于等于5cm且小于等于8cm，舉出即可．
解答：解：∵OC⊥AB，
∴∠ACO=90°，
∵OA=5cm，OC=3cm，
∴由勾股定理得：AC=
AO2-OC2
=4cm，
∴由垂徑定理得：AB=2AC=8cm，
只要舉出的數(shù)大于等于5且小于等于8cm即可，如6cm，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AP的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•吉林）如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′=
20
20
度．

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（2013•吉林）如圖所示，體育課上，小麗的鉛球成績(jī)?yōu)?.4m，她投出的鉛球落在（　　）

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（2013•吉林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線所表示的函數(shù)解析式為y=-2（x-h）2+k，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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（2013•吉林）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，連接DE、DF，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，點(diǎn)P沿A    F    D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止；點(diǎn)Q沿BC的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)Q作BC的垂線交AB于點(diǎn)M，以點(diǎn)P，M，Q為頂點(diǎn)作平行四邊形PMQN．設(shè)平行四邊形邊形PMQN與矩形FDEC重疊部分的面積為y（cm2）（這里規(guī)定線段是面積為0有幾何圖形），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，CQ=
5
5
cm；
（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的過(guò)程中，某一時(shí)刻，點(diǎn)P落在MQ上，求此時(shí)BQ的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段FD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•吉林）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：y=
1
4
x2于點(diǎn)A、B，交拋物線C2：y=
1
9
x2于點(diǎn)C、D．原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：
m 1 2 3
AB
CD
       
     
由上表猜想：對(duì)任意m（m＞0）均有
AB
CD
=
2
3
2
3
．請(qǐng)證明你的猜想．
【探究與應(yīng)用】
（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為
2
3
2
3
；
（2）當(dāng)△AOB和△CQD中有一個(gè)是等腰直角三角形時(shí)，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線C2于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線C1于點(diǎn)F．在y軸上任取一點(diǎn)M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為
8
27
8
27
．

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