【題目】如圖所示,點C在線段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,點M、N分別是AC、BC的中點.

(1)求線段MN的長.

(2)若C為線段AB上任意一點,滿足AC+CB=a(cm),其他條件不變,你能猜想出MN的長度嗎?并說明理由.

(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-CB=b(cm),M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想出MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結論,并說明理由.

【答案】(1)7cm(2)若C為線段AB上任意一點,且滿足AC+CB=a(cm),其他條件不變,則MN=a(cm);理由詳見解析(3)b(cm)

【解析】

試題(1)據(jù)MN分別是AC、BC的中點,先求出MC、CN的長度,再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可.

2)據(jù)題意畫出圖形即可得出答案.

3)據(jù)題意畫出圖形即可得出答案.

試題解析:(1)如圖

∵AC8cm,CB6cm∴ABACCB8614cm,又MN分別是AC、BC的中點,∴MCAC,CNBC∴MNACBC( ACBC)AB7cm

答:MN的長為7cm

2)若C為線段AB上任一點,滿足ACCBacm,其它條件不變,則MNcm,

理由是:MN分別是AC、BC的中點,∴MCAC,CNBC∵ACCBacm,MNACBC(ACBC)cm

3)解:如圖,

M、N分別是ACBC的中點,∴MCAC,CNBC,∵ACCBbcmMNACBC(ACBC)cm

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)如圖,已知點C在線段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,點M,N分別是AC,BC的中點,求線段MN的長度.

(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它條件不變,你能猜出MN的長度嗎?請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

(3)對于(1)題,如果我們這樣敘述它:已知線段AC=6cm,BC=4cm,點C在直線AB上,點M,N分別是AC,BC的中點,求MN的長度.結果會有變化嗎?如果有,求出結果.

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【題目】永州市是一個降水豐富的地區(qū),今年4月初,某地連續(xù)降雨導致該地某水庫水位持續(xù)上漲,下表是該水庫4月1日~4月4日的水位變化情況:

日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20.00

20.50

21.00

21.50

(1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數(shù)模型;

(2)請用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年4月6日的水位;

(3)你能用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,ABC的位置如圖所示.

(1)你能想辦法求出ABC的面積嗎?

(2)ABC向右平移6個單位,再向下平移2個單位,請在圖中作出平移后的ABC,并寫出ABC各頂點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,⊙C與y軸相切,且C點坐標為(2,0),直線l過點A(﹣2,0),與⊙C相切于點D,求直線l的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點為D點,與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側,B點的坐標為(3,0),OB=OC,OC=3OA.

(1)求這個二次函數(shù)的表達式;
(2)經(jīng)過C、D兩點的直線,與x軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列等式成立的是( )

A. 6÷(3×2)=6÷3×2 B. 3÷(-2)=3÷-2

C. (-12÷3)×5=-12÷3×5 D. 5-3×(-4)=2×(-4)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:矩形ABCD中AB=2,BC= ,⊙A是以A為圓心,半徑r=1的圓,若⊙A繞著點B順時針旋轉,旋轉角為α( 0°<α<180°);當旋轉后的圓與矩形ABCD的邊相切時,α=度.

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【題目】甲、乙兩位同學參加數(shù)學綜合素質測試,各項成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計與概率

綜合與實踐

學生甲

90

93

89

90

學生乙

94

92

94

86


(1)分別計算甲、乙成績的中位數(shù);
(2)如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3:3:2:2計算,那么甲、乙的數(shù)學綜合素質成績分別為多少分?

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