（1）n為自然數(shù)，若n+6|n3+1996，則稱n為1996的吉祥數(shù)，如4+6|43+1996，4就是1996年的一個吉祥數(shù)．試求1996年的所有吉祥數(shù)的和．
（2）計算：
12
12-100+5000
+
22
22-200+5000
+…+
k2
k2-100k+5000
+
992
992-9900+5000
．
（1）因n+6|（n3+63）+1780，而n+6|n3+63整除，故n+6|1780，得n=4，14，83，172，350，439，884，1774，所以，所有吉祥數(shù)的和為4+14+83+172+350+439+884+1774=3720．
（2）∵
n2
n2-100n+5000
+
(100-n)2
(100-n)2-100(100-n)+5000
=
2n2-200n+10000
n2-100n+5000
=2
∴原式=49×2+1=99
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

n為自然數(shù)，若n+6|n3+1996，則稱n為1996的吉祥數(shù)．比如：4+6|43+1996，4就是1996的一個吉祥數(shù)，試求1996年的所有吉祥數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）n為自然數(shù)，若n+6|n3+1996，則稱n為1996的吉祥數(shù)，如4+6|43+1996，4就是1996年的一個吉祥數(shù)．試求1996年的所有吉祥數(shù)的和．
（2）計算：
12
12-100+5000
+
22
22-200+5000
+…+
k2
k2-100k+5000
+
992
992-9900+5000
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、n為自然數(shù)，若9n2+5n+26為兩個連續(xù)自然數(shù)之積，則n的最大值是
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為自然數(shù)，若分式
105(a+1)(a+5)
的值是整數(shù)，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a為自然數(shù)，若分式
105
(a+1)(a+5)
的值是整數(shù)，則a=______．

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