已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長為
 
．
分析：應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)C在線段AB的延長線上或點(diǎn)C在線段AB上．
解答：解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，此時(shí)AC=AB+BC=12cm，∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，則AM=
1
2
AC=6cm；
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=AB-BC=4cm，∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，則AM=
1
2
AC=2cm．
故答案為6cm或2cm．
點(diǎn)評：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離的知識點(diǎn)，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知線段AB=8cm，回答下列問題：
（1）是否存在點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于6cm，為什么？
（2）是否存在點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于8cm，點(diǎn)C的位置應(yīng)該在哪里？為什么？這樣的點(diǎn)C有多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=8cm，延長AB到C使得BC=
12
AB，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，求線段PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是線段AC與線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=8cm，延長AB到C，使BC=7cm，求AB的中點(diǎn)D到AC的中點(diǎn)E的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=8cm，AB的中點(diǎn)為C，BC的中點(diǎn)為D，AD的中點(diǎn)為E，則AE的長為
3
3
cm．

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