Question

如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S_△ABC=8，則S_△DEF等于

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)中點(diǎn)的定義知△ABD與△ADC，△ACE與△DCE，△EFD與△CFD是三對等底同高的三角形，等底同高的三角形的面積相等．

解答：解：∵點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD，
∴S_△ABD=S_△ADC，
∴S_△ADC=

1

2

S_△ABC．
同理，得
S_△DCE=

1

2

S_△ADC，S_△EFD=

1

2

S_△CFD．
∴S_△DEF=

1

8

S_△ABC=1．
故答案是：1．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積．注意：等底同高的兩個三角形的面積相等，同底等高的兩個三角形的面積相等，等地等高的兩個三角形的面積相等．