Question

如圖，水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6m，壩高8m，斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度i=1：3，則壩底寬BC為

1. A.
   36m
2. B.
   72m
3. C.
   78m
4. D.
   38m

Answer 1

D
分析：過梯形上底的兩個頂點向下底引垂線，得到兩個直角三角形和一個矩形．利用相應(yīng)的性質(zhì)求解即可．
解答：解：如圖，作AE⊥BC，DF⊥BC．
∴四邊形ADEF是矩形．
∴AD=EF=6，BE=CF=8．
∵斜坡AB的坡角為45°，
∴AE=BE=8．
∵斜坡CD的坡度i=DF：FC=1：3．
∴FC=24．
∴BC=BE+EF+FC=38（米）．
故選D．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，通過構(gòu)造直角三角形和矩形，利用坡角，坡度的概念求解．