如圖1，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖2）；以此下去…，則正方形A10B10C10D10的面積為    ．
【答案】分析：本題需先根據(jù)已知條件得出延長n次時(shí)面積的公式，再根據(jù)求正方形A10B10C10D10正好是要求的第11次的面積，把它代入即可求出答案．
解答：解：最初邊長為1，面積為1，
在直角△CC1D1中，CD1=2，CC1=1，則C1D1=
∴延長一次得到的正方形的邊長為 ，面積為5，
同理：再延長邊長為5，面積為25，
第四次邊長為5，面積為125，
以此類推，當(dāng)邊長為 （n-1）時(shí)，正方形A10B10C10D10的面積為：（ （11-1））2=20=510．
故答案為：510．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，在解題時(shí)要根據(jù)已知條件找出規(guī)律，從而得出正方形的面積，這是一道�？碱}．
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25、我們給出如下定義：如圖2所示，若一個(gè)四邊形的兩組相鄰兩邊分別相等，則稱這個(gè)四邊形為箏形四邊形，把這兩條相等的鄰邊稱為這個(gè)四邊形的箏邊．
（1）寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊四邊形中是箏形四邊形的圖形的名稱
矩形
；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（0，3），B（3，0），請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為邊的箏形四邊OAMB；
（3）如圖2，在箏形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求證：2AB2=BD2．

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如圖1，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖2）；以此下去…，則正方形A10B10C10D10的面積為
510
510
．

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如圖(1)，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2(如圖(2))；以此下去···，則正方形A4B4C4D4的面積為________．

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如圖1，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖2）；以此下去···，則正方形A10B10C10D10的面積為（    ）。

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