【題目】如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測(cè)得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上，在A(yíng)的正東200米的B處，測(cè)得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上．問(wèn)：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于多少米？（取1.732，結(jié)果精確到1米）

【答案】173米

【解析】

試題分析：根據(jù)等角對(duì)等邊得出PB=AB=200米，再利用三角函數(shù)求出PC的長(zhǎng)即可．

解：如圖，由題意，可得∠PAC=30°，∠PBC=60°，

∴∠APB=∠PBC﹣∠PAC=30°，

∴∠PAC=∠APB，

∴PB=AB=200米．

∵在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=200米，

∴PC=PB×sin∠PBC=200×=100≈173（米）．

答：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于173米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓、正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形中有唯一一條對(duì)稱(chēng)軸的是（ ）

A. 圓 B. 正方形 C. 長(zhǎng)方形 D. 等腰梯形

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，有下列結(jié)論：①abc＞0； ②b＞a+c；③2a+b=0； ④4a+2b+c＞0；⑤ b2﹣4ac＞0； ⑥若m≠1，則a+b＞m（am+b）； ⑦2c＞3b．其中正確的結(jié)論是________________（填序號(hào)）．

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【題目】（1）先閱讀，再填空：

(x＋5)(x＋6)＝x2＋11x＋30；

(x－5)(x－6)＝x2－11x＋30；

(x－5)(x＋6)＝x2＋x－30；

(x＋5)(x－6)＝x2－x－30.

觀(guān)察上面的算式，根據(jù)規(guī)律，直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果：

(a＋90)(a－100)＝____________； (y－80)(y－90)＝____________．

（2）先閱讀，再填空：

；

；

；

.

觀(guān)察上面各式：①由此歸納出一般性規(guī)律：

________；

②根據(jù)①直接寫(xiě)出1+3+32+…+367+368的結(jié)果 ____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線(xiàn)OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B 在射線(xiàn)OM上運(yùn)動(dòng),A、B不與點(diǎn)O重合，如圖1，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線(xiàn)，

（1）點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小.

（2）如圖2，將△ABC沿直線(xiàn)AB折疊，若點(diǎn)C落在直線(xiàn)PQ上，則∠ABO＝________,

如圖3，將△ABC沿直線(xiàn)AB折疊，若點(diǎn)C落在直線(xiàn)MN上，則∠ABO＝________

（3）如圖4，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線(xiàn)與∠BOQ的角平分線(xiàn)及其延長(zhǎng)線(xiàn)交于E、F，則∠EAF＝ ；在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，求∠ABO的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形的三條中線(xiàn)、三條角平分線(xiàn)、三條高都是（ ）

A. 直線(xiàn) B. 射線(xiàn) C. 線(xiàn)段 D. 射線(xiàn)或線(xiàn)段

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的是（　 �。�

A. 所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 B. 等角的補(bǔ)角相等

C. 無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0，負(fù)無(wú)理數(shù) D. 兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短

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【題目】如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線(xiàn)，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ．

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【題目】如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線(xiàn)y=（x＜0）經(jīng)過(guò)斜邊OA上的點(diǎn)C，且OC：AC=1：2，與另一直角邊交于點(diǎn)D，若S△OCD=12，則k= ．

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