Question

一位婦女提著一籃雞蛋準(zhǔn)備到自由市場(chǎng)去賣，不料與一騎自行車的青年相撞．青年上前忙向婦女道歉，并答應(yīng)賠她的雞蛋錢．當(dāng)問(wèn)她共有多少雞蛋時(shí)，這位婦女說(shuō)：我每次拿2個(gè)、3個(gè)、A個(gè)、5個(gè)、6個(gè)，最后都是剩下1個(gè)，只有每次拿7個(gè)，才能剛好拿完．請(qǐng)你算一算，婦女的籃中有多少個(gè)雞蛋？(有多個(gè)解時(shí)取最小的一解)

Answer 1

答案：
解析：

解：這里用到一個(gè)同余的性質(zhì)：若一個(gè)數(shù)被幾個(gè)數(shù)除是同余的，那么這個(gè)數(shù)被這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)除也是同余的．2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60．設(shè)該婦女的雞蛋有7k個(gè)，這個(gè)數(shù)被60除商余1，那么有7k＝60m＋1(k、m都為自然數(shù))，k＝，當(dāng)m＝5時(shí)，k為正整數(shù)43，7k＝7×43＝301．所以雞蛋最少有301個(gè)．