Question

（1）計算：|-2|+（4-7）÷

3

2

+

12

；
（2）先化簡，再求值：（3+m）（3-m）+m （m-6）-7，其中m=

1

2

；
（3）解方程：2x²-3x-1=0．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)絕對值的意義和除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算得到原式=2-3×

2

3

+2

3

，然后進(jìn)行乘法運算后合并即可；
（2）利用乘法公式展開后合并得到原式=2-6m，然后把m的值代入計算即可；
（3）先計算出b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=17，然后代入一元二次方程的求根公式中即可得到方程的解．

解答：解：（1）原式=2-3×

2

3

+2

3

=2-2+2

3

=2

3

；
（2）原式=9-m²+m²-6m-7=2-6m，
當(dāng)m=

1

2

時，原式=2×

1

2

-6=-5；
（3）∵a=2，b=-3，c=-1，
∴b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=17，
∴x=

3± 17

2×2

，
∴x₁=

-3+ 17

4

，x₂=

-3- 17

4

．

點評：本題考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式為x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．也考查了實數(shù)的運算．