Question

反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象如圖，以下結(jié)論：①常數(shù)k＞0；②當x＞0時，函數(shù)值y＞0；③y隨x的增大而減小；④若點P（x，y）在此函數(shù)圖象上，則點P（-x，-y）也在此函數(shù)圖象上．其中正確的是（　�。�

• A、①②③④
• B、①②③
• C、①②④
• D、②③④

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，
∴k＞0，當x＞0時，函數(shù)值y＞0，故①②正確；
在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故③錯誤；
∵反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱，
∴若點P（x，y）在此函數(shù)圖象上，則點P（-x，-y）也在此函數(shù)圖象上，故④正確．
故選C．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）中，當k＞0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵．