Question

如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)分別為2cm和6cm，且兩個(gè)圖形的面積之差為120cm²，則較大的圖形的面積為

135cm²

．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，設(shè)出兩個(gè)位似圖形的面積，再根據(jù)二者面積的差為120cm²列出方程解答．

解答：解：∵兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)分別為2cm和6cm，
∴其面積比為2²：6²=1：9，
∴設(shè)兩正六邊形的面積分別為x和9x，
根據(jù)題意列方程得，9x-x=120，
即8x=120，
解得：x=15．
則較大的圖形的面積為：9×15=153（cm²）．
故答案為：135cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了位似三角形的面積比等于相似比的平方，根據(jù)一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別為2cm，6cm求出面積比是解題的關(guān)鍵．