Question

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C為圓心，CA長為半徑的圓交AB于D，求的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，得到∠A=90°-∠B=65°．再根據(jù)等邊對等角以及三角形的內(nèi)角和定理得到∠ACD的度數(shù)，進(jìn)一步得到其所對的弧的度數(shù)．
解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°
∴∠A=90°-∠B=65度．
∵CA=CD
∴∠CDA=∠CAD=65°
∴∠ACD=50°
即弧AD的度數(shù)是50度．
點(diǎn)評：知道弧的度數(shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)．綜合運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理及其推論，根據(jù)同圓的半徑相等和等邊對等角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．