Question

將只有顏色不同的10個紅球，10個白球分裝到兩個袋子中，其中一個袋子中裝4個紅球，x個白球，另一個袋子中裝6個紅球，（10-x）個白球（0≤x≤10，且x為整數(shù)），從兩袋中各取一個球，恰好都是紅球的概率為，則x的值是________．

Answer 1

4，8
分析：由題意可求出兩個袋子中紅球的概率各為多少，它們的積為四分之一，解答即可．
解答：∵其中一個袋子中裝4個紅球，x個白球，另一個袋子中裝6個紅球，（10-x）個白球（0≤x≤10，且x為整數(shù)），
∴第一個袋中紅球的概率為，第二個袋中紅球的概率為，
∴從兩袋中各取一個球，恰好都是紅球的概率為×=，
即=，即64+11x-x²=96，
解得x₁=4，x₂=8，經(jīng)檢驗，都符合題意．
故答案為4，8．
點評：本題主要考查概率的求法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．