Question

如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為________．

Answer 1

360°
分析：連接BE，由三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系可知∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，由四邊形內(nèi)角和是360°，即可求∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=360°．
解答：解：如圖連接BE．
∵∠1=∠C+∠D，∠1=∠CBE+∠DEB，
∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F．
又∵∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°，
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=360°．
故答案為：360°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，涉及到四邊形及三角形內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單．