Question

某通訊器材商場，計(jì)劃用6萬元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別是甲種型號(hào)手機(jī)1800元/部，乙種型號(hào)手機(jī)600元/部，丙種型號(hào)手機(jī)1200元/部，
（1）若商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并恰好將錢用完，請(qǐng)你通過計(jì)算分析進(jìn)貨方案；
（2）在（1）的條件下，假如甲種型號(hào)手機(jī)可賺200元/部，乙種型號(hào)手機(jī)可賺100元/部，丙種型號(hào)手機(jī)120元/部，求贏利最多的進(jìn)貨方案．

Answer 1

分析：（1）本題要分3種情況進(jìn)行討論：進(jìn)的是甲乙兩種，乙丙兩種，甲兵兩種這三類不同的方案．然后根據(jù)購進(jìn)的兩種手機(jī)的部數(shù)和=40，購機(jī)兩種手機(jī)用的總費(fèi)用=6萬元，這兩個(gè)等量關(guān)系來列出方程組，求出未知數(shù)的值，把不合題意的舍去，然后看看有幾種符合題意的方案．
（2）根據(jù)（1）得出的方案，計(jì)算出各方案的盈利額，然后比較哪種盈利較多．

解答：解：
（1）設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，丙種手機(jī)z部．
根據(jù)題意得：

x+y=40 1800x+600y=60000

．解得

x=30 y=10

．

x+z=40 1800x+1200z=60000

．解得

x=20 z=20

．

y+z=40 600y+1200z=60000

．解得

y=-20 z=60

．
答：有兩種購買方案：甲種型號(hào)手機(jī)30部，乙種手機(jī)10部；或甲種型號(hào)手機(jī)20部，丙種手機(jī)20部；

（2）方案一盈利：200×30+100×10=7000（元）
方案二盈利：200×20+120×20=6400（元）
所以購買甲種型號(hào)手機(jī)30部，乙種手機(jī)10部所獲盈利較大．

點(diǎn)評(píng)：注意要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．