Question

某通訊器材商場，計劃用6萬元從廠家購進若干部新型手機以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機，出廠價分別是甲種型號手機1800元/部，乙種型號手機600元/部，丙種型號手機1200元/部，
（1）若商場同時購進兩種不同型號的手機共40部，并恰好將錢用完，請你通過計算分析進貨方案；
（2）在（1）的條件下，假如甲種型號手機可賺200元/部，乙種型號手機可賺100元/部，丙種型號手機120元/部，求贏利最多的進貨方案．

Answer 1

分析：（1）本題要分3種情況進行討論：進的是甲乙兩種，乙丙兩種，甲兵兩種這三類不同的方案．然后根據(jù)購進的兩種手機的部數(shù)和=40，購機兩種手機用的總費用=6萬元，這兩個等量關(guān)系來列出方程組，求出未知數(shù)的值，把不合題意的舍去，然后看看有幾種符合題意的方案．
（2）根據(jù)（1）得出的方案，計算出各方案的盈利額，然后比較哪種盈利較多．

解答：解：
（1）設(shè)甲種型號手機x部，乙種手機y部，丙種手機z部．
根據(jù)題意得：

x+y=40 1800x+600y=60000

．解得

x=30 y=10

．

x+z=40 1800x+1200z=60000

．解得

x=20 z=20

．

y+z=40 600y+1200z=60000

．解得

y=-20 z=60

．
答：有兩種購買方案：甲種型號手機30部，乙種手機10部；或甲種型號手機20部，丙種手機20部；

（2）方案一盈利：200×30+100×10=7000（元）
方案二盈利：200×20+120×20=6400（元）
所以購買甲種型號手機30部，乙種手機10部所獲盈利較大．

點評：注意要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．