如圖，△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，若∠B=38°，則∠C=
38°
38°
．
分析：根據(jù)線段中點的定義可得BD=CD，再利用“HL”證明Rt△BDE和Rt△CDF全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠C=∠B．
解答：解：∵D是BC的中點，
∴BD=CD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
BD=CD
DE=DF
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴∠C=∠B=38°．
故答案為：38°．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握三角形全等的判定方法，確定出兩個全等的直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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