精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，點A在x軸負(fù)半軸，點B在x軸正半軸，與y軸交于點C，且tan∠ACO=
12
，CO=BO，AB=3，求這條拋物線的函數(shù)解析式．
分析：已知tan∠ACO=
1
2
，即得到
AO
OC
=
1
2
，再根據(jù)CO=BO，AB=3，即可得到A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式．
解答：解：據(jù)題意設(shè)CO=BO=t（t＞0）（1分）
在Rt△OCA中，tan∠ACO=
AO
CO
=
1
2

∴AO=
1
2
CO=
1
2
t
∵AB=3
∴AO+BO=
1
2
t+t=3，解得t=2（2分）
∴A（-1，0），B（2，0），C（0，-2）（3分）
代入y=ax2+bx+c得
a-b+c=0
4a+2b+c=0
c=-2
，
解得
a=1
b=-1
c=-2
（3分）
∴所求函數(shù)解析式為y=x2-x-2（1分）
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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