Question

利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物銷售后再進(jìn)行結(jié)算,末售出的由廠家負(fù)責(zé)處理).當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高利潤,準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn): 當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí), 月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每出售一噸建筑材料共需支付廠家和其

他費(fèi)用100元.設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元),該經(jīng)銷店的月銷售量y(元).

(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷售量;

(2)求出y與x的關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);

(3)該經(jīng)銷店要獲得最大利潤,售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?

(4)小靜說:“當(dāng)月利潤最大時(shí),月銷售額也最大”,你認(rèn)為對嗎?請說明理由.

 

 

Answer 1

解:(1)45+×7.5=60(噸)

(2)y=(x-100)(45+×7.5), 化簡得: y=-x2+315-24000.

(3) y=-x2+315-24000

      =-(x-210)2+9075.

                                  利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大利潤,材料的銷售價(jià)應(yīng)定為每噸210元.

(4)我認(rèn)為,小靜說得不對.

理由:方法一:當(dāng)月利潤最大時(shí),x為210元.

而對于月銷售額W=(45+×7.5)×x=- =-(x-160)2+19200來說,

當(dāng)x=160元時(shí),月銷售額最大.

∴當(dāng)x=210元時(shí), 月銷售額不是最大.

∴小靜說的不對.

方法二: 當(dāng)月利潤最大時(shí),x為210元,此時(shí),月銷售額為17325元.

而當(dāng)x為200元時(shí),月銷售額為18000元.

∵17325<18000

∴當(dāng)月利潤最大時(shí),月銷售額不是最大.

∴小靜說的不對.

 

解析:略