Question

在如圖所示的2009年12月份日歷中，用一個長方形的方框圈出任意3×3個數(shù)．

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

（1）如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為51，那么這9個數(shù)的和為______，在這9個日期中，最后一天是______號；
（2）在這個月的日歷中，用方框能否圈出“總和為207”的9個數(shù)？如果能，請求出這9個日期最后一天是幾號；如果不能，請推測下個月的日歷中，能否用方框圈出，如果能，請推測圈出的9個數(shù)中最后一天是星期幾？

Answer 1

解：（1）設(shè)中間的數(shù)字e為x，那么得到其余兩個數(shù)分別為（x-6）、（x+6），
依題意得（x-6）+（x+6）+x=51，
∴x=17，所以其余兩個數(shù)是：11，23，
∴9個數(shù)分別是9、10、11、16、17、18、23、24、25，
∴這9個數(shù)的和為153，最后一天是25號；

（2）能．設(shè)中間的數(shù)e為x，
依題意得：9x=207，
∴x=23，
推測圈出的9個數(shù)中最后一天是12月31日，星期四．
分析：（1）設(shè)中間的數(shù)字e為x，那么得到其余兩個數(shù)分別為（x-6）、（x+6），然后根據(jù)3個數(shù)字的和為51就可以列出方程求解，最后就可以求出最后一天i；
（2）能．設(shè)中間的數(shù)e為x，那么根據(jù)表中規(guī)律可以用x分別表示其余的八個數(shù)，再利用總和為207即可列出方程，解方程就可以周長判斷．
點評：此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．