設(shè)O為△ABC的內(nèi)心，若∠A=52°，則∠BOC=________．

116°
分析：利用內(nèi)心的定義，OB，OC都是角平分線，因此可求出∠OBC與∠OCB的和，從而得到∠BOC的度數(shù)．
解答：解：∵O是△ABC的內(nèi)心，
∴OB，OC分別平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB===64°，
∴∠BOC=180°-64°=116°．
故答案為：116°．
點評：此題主要考查了三角形的內(nèi)心性質(zhì)，理解三角形內(nèi)心的定義，記住三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O是△ABC的內(nèi)心，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結(jié)論：①∠BOC=90°+
1
2
∠A；②EF不可能是△ABC的中位線；③設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=
1
2
mn；④以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為△ABC的內(nèi)心，若∠A=52°，則∠BOC=
116°
116°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，已知I為△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交△ABC的外接圓于D，交BC于E．

(1)求證：ID=BD；

(2)設(shè)△ABC的外接圓的半徑R=3，ID=2，AD=x，DE=y，當(dāng)點A在優(yōu)弧上運動時，求函數(shù)y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第6講：直線和圓的位置關(guān)系（一）（解析版） 題型：填空題

設(shè)O為△ABC的內(nèi)心，若∠A=52°，則∠BOC=    ．

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