(2010•番禺區(qū)二模)如圖,已知一張三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,BC=3cm,AB=6cm,在AC上取一點E,以BE為折痕,使AB的一部分與BC重合,A與BC延長線上的點D重合,則CE的長度為    cm.
【答案】分析:易得∠ABC=60°.根據(jù)折疊的性質(zhì)∠CBE=30°.在△BCE中運用三角函數(shù)求解.
解答:解:∵∠ACB=90°,BC=3cm,AB=6cm,
∴sinA=BC:AB=1:2,
∴∠A=30°,
∴∠CBA=∠ACB-∠A=60°,
根據(jù)折疊的性質(zhì)知,∠CBE=∠EBA=∠CBA=30°,
∴CE=BCtan30°=cm.
點評:本題利用了:
(1)折疊的性質(zhì):折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等;
(2)直角三角形的性質(zhì),銳角三角函數(shù)的概念求解.
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