在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標三角形．例如，圖N4­8中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形．

(1)求函數(shù)y＝－x＋3的坐標三角形的三條邊長；

(2)若函數(shù)y＝－x＋b(b為常數(shù))的坐標三角形周長為16，求此三角形的面積．

圖N4­8


解：(1) ∵ 直線y＝－x＋3與x軸的交點坐標為(4,0)，與y軸交點坐標為(0,3)，

∴函數(shù)y＝－x＋3的坐標三角形的三條邊長分別為3,4,5.

(2) 直線y＝－x＋b與x軸的交點坐標為，與y軸交點坐標為(0，b)，

當b>0時，b＋b＋b＝16，得b＝4.

此時，坐標三角形面積為；

當b<0時，－b－b－b＝16，得b＝－4，此時，坐標三角形面積為.

綜上所述，當函數(shù)y＝－x＋b的坐標三角形周長為16時，面積為.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖6­5­14，將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3 cm的矩形紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，則三角板最大邊的長為(　　)

A．3 cm  B. 6 cm  C．3  cm  D．6  cm

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如圖N2­12，在平面直角坐標系中，直線y＝－3x－3與x軸交于點A，與y軸交于點C.拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過A，C兩點，且與x軸交于另一點B(點B在點A右側(cè))．

(1)求拋物線的解析式及點B坐標；

(2)若點M是線段BC上的一動點，過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F，交拋物線于點E.求ME長的最大值；

(3)試探究當ME取最大值時，在拋物線上、x軸下方是否存在點P，使以M，F，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖N4­1，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D點， ∠CDE＝150°，則∠C為(　　)

A．120°  B．150° 

C．135°  D．110°

        

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關(guān)于x的方程＝1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某中學為了讓學生的跳遠在中考體育測試中取得滿意的成績，在鍛煉一個月后，學校對九年級一班的45名學生進行測試，成績?nèi)缦卤恚?/p>

跳遠成績（cm）

160

170

180

190

200

220

人數(shù)

3

9

6

9

15

3

這些運動員跳遠成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（  ）

A． 190,200        B．9,9          C．15,9        D．185,200

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


世界最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋總造價為32.48億元人民幣，32.48億元用科學記數(shù)法可表示為              。(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，函數(shù)與的圖象相交于點A（1，2）和點B，當y1＞y2時的變量x的取值范圍是（     ）

A、x＞1    B、-1＜x＜0    C、-1＜x＜0或x＞1    D、x＜-1或0＜x＜1

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與直線交于點A、B，M是拋物線上一個動點，連接OM。

（1）       當M為拋物線的頂點時，求△OMB的面積；

（2）       當點M在拋物線上，△OMB的面積為10時，求點M的坐標；

（3）       當點M在直線AB的下方且在拋物線對稱軸的右側(cè)，M運動到何處時，△OMB的面積最大；

    

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