如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，BC=40cm，點P從點A開始沿AC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，點Q從點C開始沿CB邊向點B以3厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、C同時出發(fā)，幾秒后△PCQ的面積等于450平方厘米？

【答案】分析：首先利用勾股定理求出AC的長，再利用已知表示出PC，QC的長，利用△PCQ的面積等于450平方厘米求出即可．
解答：解：設(shè)t秒后△PCQ的面積等于450平方厘米，
∵AB=50cm，BC=40cm，
∴AC==30（cm），
根據(jù)題意得出：PC=30-2t，CQ=3t，
則PC•CQ=450，
即（30-2t）×3t=450，
解得：t1=10，t2=15（不合題意舍去），
答：10秒后△PCQ的面積等于450平方厘米．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出PC=30-2t，CQ=3t是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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