【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列說法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】D
【解析】解：∵AD是△ABC的中線， ∴BD=CD，
∴△ABD的面積=△ACD的面積，
在△BDF和△CDE中， ，
∴△BDF≌△CDE（SAS），故①②正確
∴∠F=∠CED，∠DEC=∠F，
∴BF∥CE，故③正確，
∵∠FBD=35°，∠BDF=75°，
∴∠F=180°﹣35°﹣75°=70°，
∴∠DEC=70°，故④正確；
綜上所述，正確的是①②③④4個．
故答案為：D．
根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，得出△ABD的面積=△ACD的面積，然后利用“邊角邊”證明△BDF和△CDE全等，由全等三角形的性質(zhì)得出∠F=∠CED，∠DEC=∠F，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BF∥CE，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠F，得出④正確，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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（1）4x﹣10=6（x﹣2）；
（2） ﹣ =1．

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A.k≥﹣2
B.k≤﹣2
C.k＞﹣2
D.k=﹣2

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【題目】在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對應(yīng)值：

所掛重量x（kg）

0

1

2

3

4

5

彈簧長度y（cm）

18

20

22

24

26

28


（1）上述反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出當(dāng)所掛重物為6kg時，彈簧的長度為多少？

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【題目】某蘋果生產(chǎn)基地，用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋果 ，每名工人只能做其中一項工作．蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4 000元；加工成罐頭出售每噸獲利10 000元．采摘的工人每人可采摘蘋果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸．設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋果采摘，全部售出后，總利潤為y元．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如何分配工人才能獲利最大？

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【題目】本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對九年級某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項目的測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，得5分學(xué)生的測試成績所占扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（2）被測學(xué)生跳繩測試成績的眾數(shù)是 分；中位數(shù)是 分；

（3）本次測試成績的平均分是多少分？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線CM．

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（2）延長BC到D，使CD=BC，連接AD與CM交于點E，若⊙O的半徑為2，ED=1，求AC的長．

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