如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長為

A.B.3C.1D.

A

解析分析:首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長,再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC,設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=(4﹣x)2,再解方程即可:
∵AB=3,AD=4,∴DC=3!喔鶕(jù)勾股定理得AC=5。
根據(jù)折疊可得:△DEC≌△D′EC,∴D′C=DC=3,DE=D′E。
設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,
在Rt△AED′中:(AD′)2+(ED′)2=AE2,即22+x2=(4﹣x)2,
解得:x=。故選A。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖,將長方形紙片折疊,使A點(diǎn)落BC上的F處,折痕為BE,若沿EF剪下,則折疊部分是一個(gè)正方形,其數(shù)學(xué)原理是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、如圖,將長方形紙片的一角折疊,使頂點(diǎn)A落在A′處,EF為折痕,再將另一角折疊,使頂點(diǎn)B落在EA′上的B′點(diǎn)處,折痕為EG,則∠FEG等于
90°

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精英家教網(wǎng)如圖,將長方形紙片的一角折疊,使頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,BC為折痕,若BE是∠A′BD的角平分線,求∠CBE的度數(shù),并說明理由.

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如圖,將長方形紙片的一角斜折,使頂點(diǎn)A落在A′處,EF為折痕;再將另一角斜折,使頂點(diǎn)B落在EA′上B′點(diǎn)處,折痕為EG;觀察并估計(jì)∠FEG=
90°
90°
.再測量進(jìn)行驗(yàn)證.你能說出理由嗎?若被折角∠AEF=30°,求∠A′EB的度數(shù).

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如圖,將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,CB′交AD于點(diǎn)M.試說明△AMC的形狀,并說明理由.

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