如圖4­3­65，在等邊三角形ABC中，BC＝6 cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1 cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2 cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t(單位：s)．

(1)連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證： △ADE≌△CDF.

(2)填空：

①當t為________s時，四邊形ACFE是菱形；

②當t為________s時，以A，F，C，E為頂點的四邊形是直角梯形．


 (1)證明：∵AG∥BC，∴∠EAD＝∠DCF.

∵D是AC邊的中點，∴AD＝CD.

又∵∠ADE＝∠CDF，∴△ADE≌△CDF.

(2)①∵當四邊形ACFE是菱形時，

∴AE＝AC＝CF＝EF.

由題意可知：AE＝t，CF＝2t－6，∴t＝6.

②ⅰ)若四邊形ACFE是直角梯形，此時EF⊥AG.

過C作CM⊥AG于M，

則AM＝3，AE－CF＝AM，即t－(2t－6)＝3，∴t＝3.

此時，C與F重合，不符合題意，舍去．

ⅱ)若四邊形AFCE是直角梯形，此時AF⊥BC.

∵△ABC是等邊三角形，F是BC中點，

∴2t＝3，得到t＝.經(jīng)檢驗，符合題意．


練習冊系列答案
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陳老師打算購買氣球裝扮學�！傲弧眱和�(jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束(4個氣球)為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖2­1­2所示，則第三束氣球的價格為(　　)

圖2­1­2

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已知：如圖4­3­46，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點．

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A．某市八年級學生的肺活量  B．從中抽取的500名學生的肺活量

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A. 60 m  B. 40 m  C. 30 m  D. 20 m

   

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A.  B.    C.   D.

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不等式組的整數(shù)解為______。

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