Question

已知關于x的方程a（a-2）x-4（a-2）=0．
當此方程有唯一的解時，a的取值范圍是

a≠0且a≠2

．
當此方程無解時，a的取值范圍是

a=0

．
當次方程有無數(shù)多解時，a的取值范圍是

a=2

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元一次方程的定義和一元一次方程的解的定義進行解答．

解答：解：①當此方程有唯一的解時，該方程屬于一元一次方程，則
由原方程，得
a（a-2）x=4（a-2），
解得，x=

4(a-2)

a(a-2)

．
a（a-2）≠0，
解得，a≠0且a≠2．
故答案是：a≠0且a≠2；
②當此方程無解時，分母a（a-2）=0，且a-2≠0，
解得，a=0．
故答案是：a=0；
③當次方程有無數(shù)多解時，a-2=0，
解得，a=2．
故答案是：a=2．

點評：本題考查了一元一次方程的解的定義．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．