有一直角三角形紙片，∠C=90°BC=6，AC=8，現(xiàn)將△ABC按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則CE的長為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    4
B
分析：已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求AB，根據(jù)翻折不變性，可知△DAE≌△DBE，從而得到BD=AD，BE=AE，設CE=x，則AE=8-x，在Rt△CBE中，由勾股定理列方程求解．
解答：∵△CBE≌△DBE，
∴BD=BC=6，DE=CE，
在RT△ACB中，AC=8，BC=6，
∴AB===10．
∴AD=AB-BD=10-6=4．
根據(jù)翻折不變性得△EDA≌△EDB
∴EA=EB
∴在Rt△BCE中，設CE=x，
則BE=AE=8-x，
∴BE2=BC2+CE2，
∴（8-x）2=62+x2，
解得x=．
故選B．
點評：此題考查了翻折變換的問題，找到翻折后圖形中的直角三角形，利用勾股定理來解答，解答過程中要充分利用翻折不變性．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網有一直角三角形紙片，∠C=90°BC=6，AC=8，現(xiàn)將△ABC按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則CE的長為（　�。�
A、2
7
B、
7
4
C、
7
2
D、4

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（1）如圖1，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直線對折，點C落在點E的位置（如圖1），則∠EBC等于
 
度．
（2）如圖2，有一直角三角形紙片，兩直角邊AC=3，BC=4，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如圖1，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直線對折，點C落在點E的位置（如圖1），則∠EBC等于________度．
（2）如圖2，有一直角三角形紙片，兩直角邊AC=3，BC=4，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙教版綜合能力測試（理科）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直線對折，點C落在點E的位置（如圖1），則∠EBC等于______度．
（2）如圖2，有一直角三角形紙片，兩直角邊AC=3，BC=4，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．

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