已知：二次函數(shù)y=2x2+bx+c過點（1，1）和點（2，10），求二次函數(shù)的解析式，并用配方法求二次函數(shù)圖象的頂點坐標．
分析：將（1，1）和（2，10）代入y=2x2+bx+c求得b，c的值，再用配方法求得頂點式，從而得出頂點坐標．
解答：解：把（1，1）和（2，10）代入y=2x2+bx+c得：
2+b+c=1
8+2b+c=
10，
解得：
b=3
c=-4
，
∴二次函數(shù)的解析式為：y=2x2+3x-4，
y=2x2+3x-4，
=2（x2+
3
2
x+
9
16
）-
9
8
-4，
=2（x2+
3
2
x+
9
16
）-
41
8
，
=2（x+
3
4
）2-
41
8
，
∴二次函數(shù)的頂點坐標為（-
3
4
，-
41
8
）．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、以及二次函數(shù)解析式的三種形式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：二次函數(shù)的表達式為y=2x2+4x-1．
（1）設這個函數(shù)圖象的頂點坐標為P，與y軸的交點為A，求P、A兩點的坐標；
（2）將二次函數(shù)的圖象向上平移1個單位，設平移后的圖象與x軸的交點為B、C（其中點B在點C的左側(cè)），求B、C兩點的坐標及tan∠APB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標是（-2，0），點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OC＜OB）是方程x2-10x+24=0的兩個根．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2-2（m-1）x-1-m的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，與y軸交于點C，且滿足
1
AO
-
1
OB
=
2
CO
．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）是否存在著直線y=kx+b與拋物線交于點P、Q，使y軸平分△CPQ的面積？若存在，求出k、b應滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與y軸精英家教網(wǎng)交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點E，使B、D、E、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：
x … 0 1 2 3 4 5 …
y … 3 0 -1 0 m 8 …
（1）可求得m的值為
3
3
；
（2）求出這個二次函數(shù)的解析式；
（3）當0＜x＜3時，則y的取值范圍為
-1≤y＜3
-1≤y＜3
．

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