Question

如圖所示，下列條件中，能判斷AB∥CD的是

1. A.
   ∠BAD=∠BCD
2. B.
   ∠1=∠2
3. C.
   ∠3=∠4
4. D.
   ∠BAC=∠ACD

Answer 1

D
分析：A、由于∠BAD=∠BCD，而這兩個(gè)角是對(duì)角關(guān)系，不是內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，故不能判定AB∥CD；
B、由∠1=∠2，可證AD∥BC；
C、由∠3=∠4，可證AD∥BC；
D、由∠BAC=∠ACD，可證AB∥CD．
解答：A、∵∠BAD=∠BCD，
而這兩個(gè)角是對(duì)角關(guān)系，不是內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，
∴不能判定AB∥CD，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠1=∠2，
∴AD∥BC，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠3=∠4，
∴AD∥BC，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠BAC=∠ACD，
∴AB∥CD，
故此選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行性的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．