Question

下列函數(shù)中，具有過原點，且當x＞0時，y隨x增大而減小，這兩個特征的有（ ）
①y=-ax²（a＞0）；②y=（a-1）x²（a＜1）；③y=-2x+a²（a≠0）；④y=x-a．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合題目的要求，逐一判斷．
解答：解：①y=-ax²（a＞0）是拋物線，具有過原點，且當x＞0時，y隨x增大而減小的性質(zhì)；
②y=（a-1）x²（a＜1）是拋物線，具有過原點，且當x＞0時，y隨x增大而減小的性質(zhì)；
③y=-2x+a²（a≠0）是拋物線，但當x=0時，y=a²≠0，不經(jīng)過原點；
④y=x-a，是一次函數(shù)，y隨x增大而增大．
①②符合題意，故選B．
點評：主要考查了函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性．