Question

甲、乙兩同學(xué)從A地到B地，甲步行速度為每小時(shí)3千米，乙步行的速度為每小時(shí)5千米，兩人騎自行車的速度都是每小時(shí)15千米，甲先步行，乙先騎自行車，兩人同時(shí)出發(fā)，走了一段路程后，乙下車步行，甲走到乙放車處騎自行車，以后不斷交替行進(jìn)，兩人最后恰好同時(shí)到達(dá)B地，求甲走完全程的平均速度．

Answer 1

分析：
根據(jù)題意甲、乙從A地到B地，畫出如上圖所示，即甲步行共走的路程恰好等于乙騎車共走的路程；甲騎車共走的路程恰好等于乙步行共走的路程．故首先假設(shè)甲步行共走x千米，騎車共走y千米，則乙騎車共行x千米，步行共行y千米．再根據(jù)路程=速度×?xí)r間，且甲、乙兩人行走過程中經(jīng)過的時(shí)間相同，那么可列出方程

x

3

+

y

15

=

x

15

+

y

5

，解方程可得y用x表示表達(dá)式．再根據(jù)平均速度=

總路程

總時(shí)間

，在求解過程中約去x，即可甲走完全程的平均速度．

解答：解：設(shè)甲步行共走x千米，騎車共走y千米，則乙騎車共行x千米，步行共行y千米．
則根據(jù)題意，得

x

3

+

y

15

=

x

15

+

y

5

，
解得y=2x．
故甲的平均速度為（x+y）÷（

x

3

+

y

15

）=6

3

7

（千米/時(shí)）；
答：甲走完全程的平均速度6

3

7

（千米/時(shí)）．

點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出路線草圖，明白甲步行共走的路程恰好等于乙騎車共走的路程，甲騎車共走的路程恰好等于乙步行共走的路程；再就是求解過程中能夠約去未知數(shù)．